Primeiro, vale lembrar que temos a
inequação modular 
e não uma "equação modular".
Como lembrou o colega Molina, nós teremos dois casos:
(i)
, se
;
(ii)
, se
.
Note que isso é equivalente a:
(i)
, se
ou
;
(ii)
, se
.
Resolvendo (i), temos que
![S_1 = \{(-\infty,\, -\sqrt{2}] \cup [\sqrt{2},\, +\infty)\}\cap [-1,\,3] = [\sqrt{2},\, 3]](/latexrender/pictures/3d510cc2656adf7fa8a5fb34020faffb.png "S_1 = \{(-\infty,\, -\sqrt{2}] \cup [\sqrt{2},\, +\infty)\}\cap [-1,\,3] = [\sqrt{2},\, 3]")
.
Já resolvendo (ii), temos que
![S_2 = (-\sqrt{2},\,\sqrt{2}) \cap \{(-\infty,\,-\sqrt{2} - 1] \cup [\sqrt{2} - 1,\, +\infty)\}= [\sqrt{2} - 1,\, \sqrt{2})](/latexrender/pictures/9f5daaeccdfafa694dacbef10f7fbd43.png "S_2 = (-\sqrt{2},\,\sqrt{2}) \cap \{(-\infty,\,-\sqrt{2} - 1] \cup [\sqrt{2} - 1,\, +\infty)\}= [\sqrt{2} - 1,\, \sqrt{2})")
.
Desse modo, a solução será
![S = S_1 \cup S_2 = [\sqrt{2} - 1,\, 3]](/latexrender/pictures/6b31a093212ffd23ad80b33706a2cfae.png "S = S_1 \cup S_2 = [\sqrt{2} - 1,\, 3]")
Vale a pena visualizar a interpretação geométrica dessa inequação, que é ilustrada na figura abaixo.
- interpretacao-geometrica.png (6.53 KiB) Exibido 1815 vezes
ObservaçãoVale destacar o desenvolvimento abaixo:
SugestãoBaianinha, eu gostaria de sugerir que você assista as vídeo-aulas do Nerckie sobre inequações modulares. O endereço do canal é:
http://www.youtube.com/nerckieSe suas dúvidas persistirem, então poste-as aqui.
????
por Molina » Sex Mai 27, 2011 20:30 
obtemos:
