Questao produto vetorial

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Questao produto vetorial

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Questao produto vetorial

Mensagempor paula luna » Ter Mai 24, 2011 17:05

Questao ) Encontrar o vertice oposto ao ponto 'B' no paralelogramo ABCD, dados os pontos A(-1 , 0 , 3) B(1 , 1 , 2) C(3 , -2 , 5).

Eu calculei a area do paralelogramo e tentei igualar atraves da formula do produto vetorial, tentei por modulo ... enfim eu nao tenho ideia de como fazer esta questao. Normalmente as formas que eu tentei davam uma infinidade de variavel .

Podem resolver pra mim por favor,, se possivel botando a resoluçao.

:y: :y: :y: :y: :y: :y: *-)
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Re: Questao produto vetorial

Mensagempor LuizAquino » Ter Mai 24, 2011 18:20

Dica

paralelogramo-ABCD.png
paralelogramo-ABCD.png (9.91 KiB) Exibido 8320 vezes


Na figura acima, temos que \vec{d} = \vec{BC} + \vec{BA} .

Desse modo, para determinar o ponto D basta usar a relação D = B + \vec{d} .
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Re: Questao produto vetorial

Mensagempor paula luna » Ter Mai 24, 2011 19:54

Nossa, pode somar ponto com vetor?! Realmente eu devo ta usando o pior livro de GA ,, eu sequer imaginava . :y: *-)
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Re: Questao produto vetorial

Mensagempor LuizAquino » Ter Mai 24, 2011 20:03

paula luna escreveu:Nossa, pode somar ponto com vetor?!

Sim. E vale destacar que a soma entre um ponto e um vetor tem como resultado um ponto.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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