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Funções - resolução!

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Mensagempor jamiel » Ter Mai 24, 2011 14:59

Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada e determine seus domínios:

a) O segmento de reta que liga os pontos (-2,1) e (4,-6).
obs: tá saindo ruím no editor!
-2a + 1 = 0
a = 1/2
1/2x + 1 = 0 ----> D = {x ? R| x = -2} ou seria o próprio conjunto R ... D={R}

4a -6 --> a = 3/2 ---> 3/2x -6 aqui, a mesma coisa?

Mais:
-2a + b = 1 e 4a + b = -6

b = -6 - 4a

-2a + (-6 - 4a) = 1
-6a = 7 ---> "a = -7/6"

-2(-7/6) + b = 1 ---> b = -4/3

b) A parte de baixo da parábola x + (y-1)² = 0

Eu consegui raiz y = 1, mas estou voando em relação ao domínio e pq a parte de baixo da parábola!

c) A parte de cima da circunferência (x-1)² + y² = 4

Isolando y: y = \sqrt{{-x}^{2}+2x+3}

Essa foi mais tensa ainda, como vou mostrar o domínio de uma circunferência, seria só q está dentro do círculo? Essa expressão deu um cículo q passa em x=-1 e 3 e em y=+?3 e -?3, sei lá. Eu acho q é isso!

Alguém pode dar uma dica?
jamiel
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.