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Ajuda - Correção!

Ajuda - Correção!

Mensagempor jamiel » Sáb Mai 21, 2011 22:16

Quem puder me ajudar fazendo qualquer tipo de correção nas minhas questões, eu agradeceria!


Encontre o domínio máximo, em R, das funções a seguir:

a)
f(x)= x+2 / x²-1
x+2 = 0
x = -2

x²-1 ----> x'=-1 e x"=1

D = {x e R| -2 = x < -1 ou x > 1}

b)
f(x) = x^4 / x² + x - 6

x^4 = 0

x² + x -6 ---> x'=-3 e x"=2

D = {x e R|x=0, -3 < x ou x > 2}

c)

raiz enesima ---> 3?12-x
- x = -12
x = 12

0 = 0^3
D = {x e R| x = 12}

d)

raiz enesima 6?x²-3x+6 ---> x'=1 e x"=2
D={x e R| 1 = x ou x = 2}

e)
x / ?x²-1

x = 0
x² - 1 > 0 ---> x'=-1 e x"=1

D = {x e R| 0 = x e x = 0 com x # -1 e 1

f)

f(x) = x / raiz enesima 5?x²-1

D = {x e R|0 = x ou x > 1 com x # -1}
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Re: Ajuda - Correção!

Mensagempor jamiel » Seg Mai 23, 2011 00:14

Esqueci de acrescentar essa --->


g)

f(x) = cos(x) / x^3 -6x² +11x -6


cos(x) ? 0

x^3 -6x² +11x -6 > 0
raízes x =1, 2 e 3

D = {x ? R | 1 < x e x > 3}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.