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por Claudin » Seg Mai 16, 2011 16:05
Como aplicar essa regra
nao consegui compreendê-la
http://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_de_l%27H%C3%B4pitalPor exemplo, como aplicar ela nesse limite
obrigado
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por LuizAquino » Seg Mai 16, 2011 19:36
Para aplicar a Regra de L'Hôpital você precisa ter estudado o conteúdo de derivadas. Se você ainda não tiver estudado esse conteúdo, então você não entenderá como aplicar a regra.
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por Claudin » Seg Mai 16, 2011 20:06
É, me precipitei entao.
Porque no topico anterior amigo do forum
disse que poderia utilizar essa regra, ai procurei saber como era, e nao compreendi direito!
Valeu
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por FilipeCaceres » Seg Mai 16, 2011 20:20
Desculpa Caludin,
No tópico anterior eu havia lhe passado o link mesmo, mas como já disse nosso amigo LuizAquino se você ainda não estudou derivada não vai entender. É melhor que você faça como havia feito(fatore).
Abraço.
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por Claudin » Seg Mai 16, 2011 23:08
Tranquilo Felipe
Abraço
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por Fabio Cabral » Ter Jun 07, 2011 14:39
Pessoas,
A regra do L'Hopital só pode ser aplicada se
. (Um dos casos)
Tomando como exemplo a forma
, só poderei aplicar essa regra, se, tanto f(x) quanto f(x) tenderem para o mesmo 'lugar'.
cosx = 0
cos3x = 0
senx²= 1
(Não tenho certeza desses valores. Por favor, se estiverem errados, avisem-me)
Nesse caso, sendo
poderei aplicar a regra do L'Hopital?
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por Fabio Cabral » Qui Jun 09, 2011 10:37
Pessoal?
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por deangelo » Qui Jun 09, 2011 11:56
A regra de L'Hopital é utilizada somente para os casos em que o cálculo do limite resulta em uma indeterminação do tipo:
Neste caso quando é possível calcular o limite, então calcula-se a derivada do numerador e do denominador e finalmente calcula-se o limite do quociente das duas derivadas. Em forma simbólica:
Por exemplo, calculando o limite desta função que você perguntou:
Como
é uma função contínua, então:
Lembrando que para usar L'Hopital é preciso saber pelo menos o básico de derivada.
Qualquer dúvida, pergunte novamente.
Abraços!
Editado pela última vez por
deangelo em Qui Jun 09, 2011 15:14, em um total de 2 vezes.
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por Fabio Cabral » Qui Jun 09, 2011 12:05
Certo. A aplicação nesse tipo de função eu conheço e não tenho dúvidas.
O negócio é aplicar L'Hopital na funções trigonometricas, logatmicas, "mistas", etc.
Tomando como exemplo essa última função que eu postei.
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por deangelo » Qui Jun 09, 2011 12:49
Você trocou algumas coisas:
Portanto, a princípio, o resultado está sendo
. Então é possível utilizar L'Hopital. Que resulta em:
Ainda continua dando
, então aplique L'Hopital de novo:
Como agora a função é contínua é só calcular f(0):
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por Fabio Cabral » Qui Jun 09, 2011 13:20
Que interessante. Não sabia que podia aplicar a derivada de segunda ordem.
Derivamos até a função se tornar contínua para aplicar o ponto?
Inclusive, há outras dúvidas com outros exercícios. Porém, depois dessa explicação, vou tentar refaze-los
É possível que suja mais algumas dúvidas sobre outros exercícios.
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por deangelo » Qui Jun 09, 2011 14:12
Exatamente, aplica-se L'Hopital até que seja possível calcular a função no ponto. Para algumas funções você consegue calcular simplesmente tendo o gráfico em mente, algumas funções trigonométricas e logarítmicas é mais fácil encontrar o limite desta forma.
Para encontrar o limite de:
É mais útil ter o gráfico em mente e saber que é
.
Mas existe alguns casos que aplicar L'Hopital não adianta muito, exponencial, por exemplo, você deriva e fica aparecendo exponencial de novo (alguns casos particulares, eu me refiro) e ainda continua dando uma indeterminação, aí você deve utilizar outras "ferramentas", fatoração por exemplo, desenhar o gráfico, etc...
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por Fabio Cabral » Sex Jun 10, 2011 11:24
Certo, deangelo.
Estou refazendo alguns exercícios. Qualquer coisa eu posto aqui !
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por Fabio Cabral » Sex Jun 10, 2011 12:56
Depois dessas dicas, consegui fazer mais 5 questões. Porém, empaquei em uma:
Constatei que é uma indeterminação do tipo
e apliquei a regra do L'Hopital derivando f(x) e g(x) (Em cima e Embaixo, respectivamente).
Multiplicando pelo inverso da segunda:
Ainda há uma indeterminação, porém, mesmo se derivar N vezes, a indeterminação não vai sair.
O que estou fazendo de errado?
Resposta = 1.
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por AlbertoAM » Sex Jun 10, 2011 14:13
Aplique L'Hôpital mais duas vezes que você chegará em
.
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por deangelo » Sex Jun 10, 2011 15:23
Faça isso que AlbertoM falou e dará certo.
Resolva esta questão aqui para você ver:
1. Calcule o seguinte limite:
"É por intuição que descobrimos, e pela lógica que provamos". [Henri Poincaré]
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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