limite - diva

por **Andersonborges** » Dom Mai 15, 2011 18:56

$\lim_{x\rightarrow0} \frac{{tg}^{3}\frac{x+1}{4}}{{(x+1)}^{3}}$

vcs poderiam me ajudar quanto a esse limite.. eu nao to domindando muito bem a parte onde eu xego $\frac{sen\left(\frac{x+1}{4} \right)}{\frac{x+1}{4}}$ para que isso se torne 1 no calculo

por **LuizAquino** » Dom Mai 15, 2011 20:27

Se o limite desejado for esse mesmo, então basta aproximar diretamente x por 0:

$\lim_{x\to 0} \frac{\textrm{tg}^{3}\frac{x+1}{4}}{{(x+1)}^{3}} = \frac{\textrm{tg}^{3}\frac{0+1}{4}}{{(0+1)}^{3}} = \textrm{tg}^{3}\frac{1}{4}$

por **Claudin** » Qui Mai 26, 2011 11:18

Compreendi

mas a tangente vai ficar com a potência ou teria como retirar essa poência?!

Abraço

por **LuizAquino** » Qui Mai 26, 2011 13:44

Claudin escreveu:mas a tangente vai ficar com a potência ou teria como retirar essa potência?!

Não há utilidade, nesse caso, em tentar remover a potência que aparece na tangente. A resposta, do jeito que está, já é bem simplificada. Tentar usar identidades trigonométricas poderia apenas deixar a resposta mais extensa.

por **Claudin** » Qui Mai 26, 2011 14:59

Obrigado pelo esclarecimento!

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