Pontos alinhados

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Pontos alinhados

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Pontos alinhados

Mensagempor Mi_chelle » Qui Mai 12, 2011 02:46

A questão é a seguinte:

(FAAP) Achar a relação entre a e b para que os pontos A(a,b), B(b,a) e C(2a,-b) estejam alinhados (a \neqb).


Não sei nem por onde começar!
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Re: Pontos alinhados

Mensagempor LuizAquino » Qui Mai 12, 2011 09:26

Leia o conteúdo no endereço abaixo:

Condição de alinhamento de três pontos
http://www.brasilescola.com/matematica/ ... ntos-2.htm
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Re: Pontos alinhados

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Mai 12, 2011 09:27

Dê uma lida nisto http://www.brasilescola.com/matematica/ ... ntos-2.htm

Se permanecer com dúvida poste novamente.

Abraço.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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