Fatore a expressão

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Fatore a expressão

Regras do fórum
Responder

Fatore a expressão

Mensagempor Kelvin Brayan » Seg Mai 09, 2011 12:25

(UFMG) Fatore a expressão {x}^{4}- {y}^{4}+ 2{x}^{3}y - 2x{y}^{3} , obtém-se
a) (x+y)²(x-y)²

b) (x+y)(x-y)³

c) (x²+y²)(x-y)²

d) {(x+y)}^{4}

e) (x+y)³(x-y)
Kelvin Brayan
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 111
Registrado em: Dom Fev 20, 2011 16:50
Localização: Varginha - MG
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Inglês
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Fatore a expressão

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 09, 2011 13:33

x^4 - y^4 +2x^3y -2xy^3 = (x^2+y^2)(x^2-y^2) +2xy(x^2 -y^2) =

= (x^2 - y^2)(x^2 +y^2 + 2xy) = (x-y)(x+y)(x+y)^2 = (x-y)(x+y)^3
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Fatore a expressão

Mensagempor Kelvin Brayan » Seg Mai 09, 2011 14:38

Obrigado!
Kelvin Brayan
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 111
Registrado em: Dom Fev 20, 2011 16:50
Localização: Varginha - MG
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Inglês
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Elementar

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 24 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum