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Derivadas

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Mensagempor AlbertoAM » Qua Abr 27, 2011 22:32

Determinar a equação da reta tangete t e da reta normal n ao gráfico de f em x0:
f(x)=\frac{xarcsen(cosx)}{{e}^{x}}, x0=0 R.:t:y=\frac{\pi(x)}{2}  \:\:n:y=\frac{-2x}{\pi}

Tentei fazer isso na derivada de f'(x):
http://img684.imageshack.us/i/derivada.jpg/
So que na hora de substituir x0=0 em f'(x) o -xsenx vai dividir por 0.Acho que errei na derivada.Alguém poderia me ajudar por favor.
AlbertoAM
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Re: Derivadas

Mensagempor LuizAquino » Qua Abr 27, 2011 23:27

Para conferir a sua derivada, basta você seguir os mesmos passos explicados no tópico [1], entretanto alterando o passo 2) para:
Código: Selecionar todos
diff[(x*asin(cos(x)))/(e^x), x]


Referência
[1] Derivadas - viewtopic.php?f=120&t=4543
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.