• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

ajuda trigonometria 11º ano

ajuda trigonometria 11º ano

Mensagempor tiagofe » Ter Abr 26, 2011 19:59

Boa noite pessoal, tenho muito dificuldade quando aparecem exercicios de "mostre que" ou "prove que"

http://tinypic.com/view.php?pic=2wdy9kz&s=7

por mais que eu andei as voltas nao achei nenhuma logica, ja andei a pesquisar e nada..

se alguem puder dar me uma luz, agradecia muito

Muito Obrigado.
tiagofe
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Qui Mar 31, 2011 19:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: ajuda trigonometria 11º ano

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 26, 2011 20:11

Vamos chamar de "a" o lado que falta, assim temos
a=1.sen\alpha, observe que

cos(\frac{\pi}{2}-\alpha)=sen\alpha pois são complentos.

Assim temos que a área do retângulo é.
A_{Ret}=1.sen\alpha

A parte em branca representa um setor circular de raio(R) igual a 1, logo
A_{Setor}=\pi.R^2.\frac{\alpha}{2\pi}

A_{Setor}=\pi.1^2.\frac{\alpha}{2\pi}

A_{Setor}=\frac{\alpha}{2}

Portanto a área desejada é,
A_{Hachurada}=A_{Ret}-A_{Setor}

A_{Hachurada}=sen\alpha-\frac{\alpha}{2}

Abraço.
FilipeCaceres
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 351
Registrado em: Dom Out 31, 2010 21:43
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Tec. Mecatrônica
Andamento: formado

Re: ajuda trigonometria 11º ano

Mensagempor tiagofe » Qua Abr 27, 2011 06:32

Bom dia felipe obrigado pela ajuda, mas só não percebi um parametro,

porque


A sector = pi.R^2.alpha/2.pi

A area de uma circunferencia é pi.R^2 mas como isso é apenas um sector de uma circunferencia essa parte tem o valor de alpha/2.pi porque?

obrigado
tiagofe
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Qui Mar 31, 2011 19:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: ajuda trigonometria 11º ano

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Abr 27, 2011 09:29

Observe que, a área de uma circunferência completa 2\pi vale A=\pi r^2\, , o que queremos saber é quanto vale uma parte da circunferência de ângulo \alpha.
Podemos descobrir por regra de três.
2\pi \longrightarrow \pi r^2
\alpha\longrightarrow A_{Setor}

A_{Setor}=\pi r^2.\frac{\alpha}{2\pi}

Portanto,
A_{Setor}=r^2.\frac{\alpha}{2}

Abraço.
FilipeCaceres
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 351
Registrado em: Dom Out 31, 2010 21:43
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Tec. Mecatrônica
Andamento: formado

Re: ajuda trigonometria 11º ano

Mensagempor tiagofe » Qua Abr 27, 2011 12:36

filipecaceres escreveu:Observe que, a área de uma circunferência completa 2\pi vale A=\pi r^2\, , o que queremos saber é quanto vale uma parte da circunferência de ângulo \alpha.
Podemos descobrir por regra de três.
2\pi \longrightarrow \pi r^2
\alpha\longrightarrow A_{Setor}

A_{Setor}=\pi r^2.\frac{\alpha}{2\pi}

Portanto,
A_{Setor}=r^2.\frac{\alpha}{2}

Abraço.


exelente explicação :) tks
tiagofe
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Qui Mar 31, 2011 19:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: ajuda trigonometria 11º ano

Mensagempor tiagofe » Qua Abr 27, 2011 12:52

felipe adiciona me no msn thiagu@live.com

tks
tiagofe
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Qui Mar 31, 2011 19:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Trigonometria

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.