Olá, sou um analista de sistemas e me deparei com um problema aqui que na teoria seria simples, mais ta me dando a maior dor de cabeça.
O problema é o seguinte, preciso descobrir se 3 pontos no espaço são colineares, pela referência matemátcia que tenho, deveria jogar esses pontos em uma matriz e calcular o seu determinante, caso o determinante seja zero isso significa que os pontos são colineares.
Porém estou tendo dificuldades com este problema pois, suponhamos que existem 3 pontos onde o eixo z de todos é igual a zero, neste caso a determinante será sempre zero e não necessáriamente os pontos são colineares.
Será que poderiam me ajudar nessa questão?
Desde já agradeço
. Ou seja, se existe um escalar 
.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)