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18)Probabilidade e Estatística - Uma moeda e um dado...?

18)Probabilidade e Estatística - Uma moeda e um dado...?

Mensagempor Hellsius » Dom Abr 24, 2011 16:33

Uma moeda e um dado são lançados. Temos U={(k,1),...(k,6),(c,1),...(c,6)} descreva os eventos:
a) A: ocorrer cara. Resposta: n(U)=6 U={(Ca,1), (Ca,2), (Ca,3,) (Ca,4), (Ca,5), (Ca,6)}.
b) B: ocorrer numero par. Resposta: n(U)=6 U={(2,Ca), (4,Ca),(6,Ca),(2,Co),(4,Co),(6,Co)}
c) C: ocorrer o numero 3
d) A u B
e) B ? C
f) A ? C

Poderiam me ajudar a responder a d), e) e f)? Me ajudando com uma já esta ótimo, só quero aprender direito esse negocio.
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Re: 18)Probabilidade e Estatística - Uma moeda e um dado...?

Mensagempor NMiguel » Dom Abr 24, 2011 17:13

d) A\cup B= \left \{(Ca,1), (Ca,2), (Ca,3,) (Ca,4), (Ca,5), (Ca,6),(2,Co),(4,Co),(6,Co)\right \}
e) B\cap C= \varnothing
f) A\cap C= \left \{(Ca,3)\right \}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.