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Mensagempor ShadowOnLine » Dom Abr 24, 2011 08:43

Bons dias! Peço aos colegas para me ajudar a raciocinar o seguinte problema.


Um pequeno agricultor arou 5/12 de um terreno.
Depois, plantou em 3/5 do terreno lavrado.
Que parte do terreno foi plantada?


Ora, mecanicamente se pode fazer

\frac{5}{12} * \frac{3}{5} = \frac{15}{60}

Agora simplificando...

\frac{15}{60} : 15 = \frac{1}{4}

Ok. Resolver assim é simples, mas eu não consigo entender porque se resolve essa questão desse jeito.

Qual a linha de raciocínio devo seguir para entender o motivo desta questão ser respondida dessa forma?

Espero que eu tenha sido claro ao expor minha dúvida.

Obrigado.

:$
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Re: Produto de Frações

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 24, 2011 11:56

Com uma rápida pesquisa podemos encontrar:

Frações - multiplicação
http://educacao.uol.com.br/matematica/f ... cacao.jhtm
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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