me ajude com as seguintes questões de matemática!

por **luizjr** » Seg Set 06, 2010 12:54

Um grupo de amigos alugaram uma van por R$342,00.ao retornarem da viajem 3 dos amigos não tinham dinheiro para pagar o aluguel, conseguentimente o restante foi onerado em R$19,0 a mais para cada!quantos eram os amigos?

Uma mesa retangular possui um tampo de vidro de lado menor=8cm,lado maior=30cm.com uma faixa de madeira ao seu redor totalizando uma área de 3680 metros quadrados.qual a largura da faixa de madeira?

foram distribuidas uma quantidade x de laranjas para três pessoas da seguinte maneira:o primeiro ficou com a metade das laranjas,mas meia laranja.o segundo a metade do que sobrou,mas meia laranja.o terceiro com a metade do que restou,mais meia laranja.sabendo q não sobraram nenhuma laranja.quantas laranjas foram distribuidas?

por **NMiguel** » Qui Abr 21, 2011 11:43

por **NMiguel** » Qui Abr 21, 2011 11:43

1) Sejam X o número de amigos. Então, $\frac{342}{X-3}=\frac{342}{X}+19$

Reduzindo ao mesmo denominador obtemos: $\frac{342X}{X^2-3X}=\frac{342X-1026}{X^2-3X}+\frac{19X^2-57X}{X^2-3X}$

Passando tudo para o segundo membro obtemos: $0=\frac{19X^2-57X-1026}{X^2-3X}$

Resolvendo esta equação obtemos: X=9

ou

Como o número de amigos é positivo, obtemos X=9

2) Quanto a este problema, talvez te tenhas enganado nas unidades de medida, uma vez que se a área é de 3680 metros quadrados, a faixa de madeira teria de ter uma largura imensa.

3) Comecemos a pensar pelo fim. O terceiro ficou com metade do que restou, mais meia laranja. Uma vez que não sobrou nenhuma laranja, meia laranja seria a metade do que restou, logo o terceiro ficou com 1 laranja.

Passando ao segundo, ele também ficou com metade do que restou ao primeiro, mais meia laranja, deixando apenas uma laranja que seria a que o terceiro iria guardar. Desta forma, metade do que restou ao primeiro seria uma laranja e meia, logo, ao primeiro sobrou 3 laranjas.

O primeiro ficou com metade das laranjas mais meia, sobrando 3 laranjas. Então, metade das laranjas seria igual a 3 laranjas e meia, logo, foram distribuídas 7 laranjas.