Geometria Analitica (Graduação).

[380625]

Preciso dizer se é verdadeiro ou falso:

(u,v,w) é LD implica (u,v) é LD. u v w sao vetores

Fiz pela tecnica de demonstração do contra exemplo ou seja, mostro um exemplo que vale a hipotese porem falha a tese. E assim fiz, tomei (u,v,w) é LD como hipotese e chamei W=0 ( vetor nulo) e cheguei que a afirmação acima é verdadeira porem o caderno de resposta diz que a proposição é falsa.
Alguem pode me dizer onde errei.

Grato Flávio Santana.

[LuizAquino]

{u, v, w} é L.D. implica {u, v} é L.D. (u, v e w são vetores).

A proposição é falsa.

Por exemplo, tome u = (1, 0), v = (0, 1) e w = (2, 3). Temos que {u, v, w} é L. D., mas {u, v} é L. I..