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Encontrar velocidade usando a Integral

Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Dom Abr 17, 2011 04:03

a= -2+3t^2

Integrando a função aceleração chego no resultado: 21-2t+t^3

A resolução da minha professora deu: 13-2t+t^3

Tô achando que ela errou. Tô certo?
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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 17, 2011 09:34

Você está omitindo alguma informação do exercício, pois do jeito que está temos uma integral indefinida:

v = \int 3t^2-2 \, dt = t^3 - 2t + c

Para determinar o valor da constante c mais outra informação deveria ser fornecida. Por exemplo, o valor de v para algum t específico.
Editado pela última vez por LuizAquino em Dom Abr 17, 2011 13:16, em um total de 1 vez.
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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Dom Abr 17, 2011 11:21

É verdade, Luiz...

Vo=25m/s e o intervalo é [t,2]
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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 17, 2011 13:15

Envie a sua resolução para conferirmos.
Editado pela última vez por LuizAquino em Seg Abr 18, 2011 09:50, em um total de 1 vez.
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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Seg Abr 18, 2011 00:00

v=25+\int_{2}^{t}(-2+3t^3)dt

v=25+(-2t-(-2.2))+(t^3-8)

v= 21-2t+t^3
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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 18, 2011 09:44

Em sua mensagem anterior, você havia dito que o intervalo era [t, 2].

Mas, note que na integral você usou o intervalo [2, t].

Qual deles é o que consta no exercício?
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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Seg Abr 18, 2011 10:29

O intervalo é [2,t] mesmo. O resultado está certo?
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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 18, 2011 10:39

renanrdaros escreveu:v=25+\int_{2}^{t}(-2+3t^2)dt

v=25+(-2t-(-2\cdot 2))+(t^3-8)

v= 21-2t+t^3

O intervalo é [2,t] mesmo. O resultado está certo?

Sim.
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Re: Encontrar velocidade usando a Integral

Mensagempor renanrdaros » Seg Abr 18, 2011 11:35

Valeu, LuizAquino!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.