por mendez » Seg Out 13, 2008 22:44
Oi, tudo bem!
Eu faltei na aula de cordenadas polares e tenhu uma prova sobre mais 3 materias
Nao estou conseguindo nem mesmo começar esse exercicio..
Se alguem puder me ajudar
desde ja agradeço
Abraço
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mendez
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por admin » Ter Out 14, 2008 18:32
Olá
mendez, boas-vindas!
Primeiro, considero fundamental compreender as construções citadas no enunciado. Não sei se você tem dúvidas nesta etapa.
Em seguida, é necessário "visualizar" OL girando em torno do ponto fixo O, ao mesmo tempo que "visualiza" o tamanho do segmento OP obtido em cada posição de OL.
Imagine a extremidade P do segmento OP como sendo a ponta de um lápis riscando o papel, conforme gira OL.
O lugar geométrico pedido será todo o risco obtido (em outras palavras, é o conjunto de pontos que obedecem às condições impostas).
Note que a reta tangente t é uma assíntota vertical, ou seja, os pontos do lugar geométrico (a Cissóide de Diocles) nunca "encostarão" em t.
Veja que na figura já há um esboço da representação do lugar geométrico.
Sobre a formas polar, paramétrica e retangular da curva (e vários outros detalhes), veja esta referência:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cissoid_of_DioclesBons estudos!
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Cálculo
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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