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potenciaçao

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Mensagempor guillcn » Seg Abr 11, 2011 12:22

O enunciado pede o numero de algarismos do numro natural {2}^{31}.{5}^{26}

eu gostaria de saber o modo para simplificar essa expressao porque senao terei que fazer inumeras multiplicaçoes.Obrigado.
guillcn
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Re: potenciaçao

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 11, 2011 14:29

Veja que,
2^{31} = 2^{26 + 5} = 2^{26} + 2^5.

2^{31} .5^{26}=(2^{26+5}).5^{26}=(2^{26} . 2^5) . 5^{26}=2^5 . (2^{26} . 5^{26})

2^5 . (2^{26} . 5^{26})=2^5 . (2 . 5)^{26}=2^5 . 10^{26}=32 . 10^{26}

Como 2^5 = 32 (tem dois algarismos) e,
10^{26} tem, 1 seguido de 26 algarismos zeros.

Agora, quando multiplica 32.10^{26}, dá um número natural, 32 seguindo de 26 zeros.

Logo, a soma será:
2 + 26 = 28

Abraço.
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Re: potenciaçao

Mensagempor guillcn » Seg Abr 11, 2011 14:49

valeu obrigadao. :y:
guillcn
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)