Algoritmo de Euclides!

por **Abelardo** » Sáb Abr 09, 2011 21:46

''O mdc de dois números é 15. Na sua determinação pelo algoritmo de Euclides, encontramos os quocientes 3,1,2 e 4. Quais são os números?''

''Montei'' o algoritmo e inseri alguns dos valores mas travei para continuar.. Devo montar um sistema?

por **Renato_RJ** » Dom Abr 10, 2011 00:36

Boa noite Abelardo !! Tudo em paz ???

Bem, eu não gosto muito dessa tabela, por isso eu fiz usando o algoritmo de Euclides para o MDC, mas fiz no "sentido inverso":

$k = 15 \cdot 4 + 0 \, \Rightarrow \, k = 60$

$l = 60 \cdot 2 + 15 \, \Rightarrow \, l = 135$

$m = 135 \cdot 1 + 60 \, \Rightarrow \, m = 195$

$n = 195 \cdot 3 + 135 \, \Rightarrow \, n = 720$

Então, os números que você procura são 720 e 195 (pode conferir, o mdc entre eles é 15).

Abraços,
Renato.

por **Abelardo** » Dom Abr 10, 2011 00:48

Tudo cara, nunca mais tinha parado para vir ao ajudamatematica e como você está?

!!Dúvida!!
15x 4? Mas 15 num tem que ser multiplicado por 2? Por definição, foi o que vi.

por **Renato_RJ** » Dom Abr 10, 2011 00:59

Cara, com a volta das aulas na universidade e o início da minha monitoria lá, estou sem muito tempo para navegar na net...

Eu multipliquei 15 por 4 pois fiz o algoritmo "ao contrário"...

Abs,
Renato.

por **Abelardo** » Dom Abr 10, 2011 01:06

Então se fizesse o algoritmo ao contrário, então qual foi o valor que desse a teta e por que?

por **Renato_RJ** » Dom Abr 10, 2011 01:18

Abelardo escreveu:Então se fizesse o algoritmo ao contrário, então qual foi o valor que desse a teta e por que?

Cara, eu não entendo bem essa tabela.. Só consigo ver o MDC através do algoritmo de Euclides na forma algébrica mesmo...

Abraços,
Renato.

por **Abelardo** » Dom Abr 10, 2011 01:28

Como é que funciona o algoritmo de Euclides na forma algébrica?

por **Abelardo** » Qua Abr 13, 2011 09:53

Desculpa Renato , só percebi a besteira que perguntei quando voltei ao exercício. A sua resposta está certa e eu estava ''cego''. O que mordia a minha cabeça era saber a ''ordem'' dos quocientes. Quando li a questão, a única informação que eu não encontrava era a ''ordem'' dos quocientes. ACHO que a questão deveria dizer que --> encontramos os quocientes na seguinte ordem 3,1,2 e 4.