por Abelardo » Sáb Abr 09, 2011 19:11
Considere uma função

não-constante e tal que

. Das afirmações :
I)

naturais não-nulos
II)
![f(nx)= {[f(x)]}^{n}, \forall x E f(nx)= {[f(x)]}^{n}, \forall x E](/latexrender/pictures/c08b8d884ee44470260ef2f39dcd656a.png)
Reais,

naturais não-nulos
III)

Reais.
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por Molina » Sáb Abr 09, 2011 19:45
Aberlado, o que pretende-se nesta questão?
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por Abelardo » Sáb Abr 09, 2011 21:21
Desculpe-me Molina, esqueci o resto...
Completando a questão ''é (são) verdadeiras?'' A questão quer saber qual delas é verdadeira, mas eu fiquei flutuando porque diz que a função é não-constante!! Se puderes fazer um comentário sobre isso, ficaria muito grato.
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por Molina » Dom Abr 10, 2011 00:08
Boa noite, Abelardo.
Acho que neste contexto o termo
não constante refere-se a função ser diferente de

. Ou seja, a função terá valor a independente do x escolhido. Exemplos:



etc.
Voltando a sua questão, no item I) você cita

, porém não há
n na função. [Esclareça se não há algum erro de digitação]
No item II) temos que:

Não estou conseguindo provar o item III)
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por Abelardo » Dom Abr 10, 2011 00:15
há sim erro de digitação, como sofro sem saber colocar o símbolo dos número naturais e dos reais..
Na primeira afirmação tem sim um erro, qualquer que seja ''X'' pertencente aos números reais.
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por VtinxD » Dom Abr 10, 2011 02:30
Essa equação funcional tem solução igual a

,mas não é necessário saber disso para resolver a questão.Ja vou assumir a prova do molina do segundo e provar que o terceiro é falso, para poder provar o primeiro.
3°


Perceba que f(x) não pode ser igual a zero pois se não f(-x) não estaria definido ,contradizendo assim o fato de que f(x) está definido para todo x.
1°

.Como

então

e como f(x) é diferente de 0 ,temos:

e como isto é valido para todo x real então se x=y/2 tambem vai ser valido para todo y real,logo

.
Espero ter ajudado
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Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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