Numeros complexos

[Fabricio dalla]

Determine o valor real de k,de modo que o numero complexo seja:

um numero imaginario puro ?

como que faço pra zerar a parte real nesse caso ?

[Elcioschin]

Multiplique pelo conjugado do denominador

z = (- 1 + 3i)*(4 - ki)/(4 + ki)*(4 - ki)

z = [(3k - 4) + (k + 12)*i]/[4² - (ki)²]

z = [(3k - 4) + (k + 12)*i]/[16 + k²]


Imginário puro ----> 3k - 4 = 0 -----> k = 4/3

[Fabricio dalla]

se depois ele pergunta-se um numero real seria k=-12 ?

[Elcioschin]

Certamente