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Mensagempor Jeh MM » Ter Mar 29, 2011 21:57

Tenho um exercicio pra resolver que possui mais incognitas do que equações...

x + 2y - 3z = 4
3x - y + 5z = 2
4x + y + (k²-14)z = k + 2

Pelo escalonamento obtenho:

Nova L2 > -7y + 14z = -10
Nova L3 > -7y + (k²-2)z = k-14

Nova L2 com Nova L3 obtenho: (k²-16)z = k-4

A professora pede: Determine os valores de k de modo que o sistema nas incognitas x,y,z tenha:

> Solução unica (SPD)
> Nenhuma solução (SI)
> Varias soluções (SPI)

Porém não consigo responder essas questões...
Chego ainda:

k²-16 = 0
k² = 16
k = raiz de 16
k = +-4

Paro aqui... como termino????
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Re: Sistemas Lineares

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 29, 2011 22:32

Você tem que lembrar o que significa um sistema possível e determinado, possível e indeterminado e impossível. Depois, avalie a equação que você chegou: (k^2 -16)z = k-4 para cada valor de k e veja qual valor atende a qual definição.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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