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Numeros primos mutlipos e divisiros 26

Numeros primos mutlipos e divisiros 26

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Mar 29, 2011 15:16

Calcule o valor de n para que o inteiro da forma {3}^{n} * 3 * {3}^{2} admita 8 divisores positivos. R:4
Fiz ate aqui brother mas ñ achei a resposta me ajuda aew...

(1+1n)(1+1)(1+1+2)=8
Raphael Feitas10
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 26

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mar 29, 2011 16:47

Para saber o número de divisores de um número, primeiro devemos fatorar em números primos
Ex.:
2 520 = 2^3.3^2 .5.7

Assim temos que o número de divisores será:
Número de divisores de 2 520 = (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1) = 48

Desta forma, para a questão proposta, temos:
3^n.3.3^2=3^{n+3}

Logo,o número de divisores de 3^{n+3}:
(n+3+ 1)=8

Portanto,\fbox{n=4}

Espero ter ajudado.
FilipeCaceres
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.