Lucro máximo

por **Dih** » Dom Mar 27, 2011 01:43

Não estou conseguindo concluir esta questão:

1- Uma firma estima que x unidades de seu produto podem ser vendidas semanalmente ao preço, dado pela função, P(x) = (1100 - x) reais. Se o custo de produção de x unidades é C(x) = 3000 + 100x, determine então o lucro máximo.

Fiz assim:

R(x) = p * q
L(x) = r - c

R(x) = (1100 - x) * x
R(x)= 1100x - x^2

L(x)= 1100x - x^2 - (3000+100x)
-3000 - 100x + 1100 - x^2
x^2 + 1000x - 3000

Xv= -b/2a -> -1000/2 -> Xv=500

X^2 + 1000x-3000 =747000
________________________________// _____________________

Diferente do GABARITO oficial = 247000

Ajuda ae! Onde estou errando ?