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E ou OU ou E e OU ou absolutamente nada disso

E ou OU ou E e OU ou absolutamente nada disso

Mensagempor Dan » Dom Mar 20, 2011 01:34

Gente! A minha dúvida em poucas palavras é: porque algumas pessoas quando terminam uma resolução através da fórmula de Bhaskara costumam dizer x' OU x''?
Ok, do ponto de vista lógico uma disjunção é verdadeira se pelo menos uma das proposições é verdadeira. O que eu estou questionando é outra coisa:

Por exemplo, tomemos a equação {x}^{2} - x - 2 = 0 cujas raízes são -1 e 2.

Porque dizer -1 ou 2? Ora, se para a disjunção der verdadeira pelo menos uma das proposições deve ser verdadeira, então também é verdadeiro que a solução para esta equação é -1 ou 3.

Eu discuti isso com uma colega, e nós chegamos à conclusão de que em aplicações envolvendo a equação do segundo grau em que apenas um valor é considerado, usamos a disjunção para especificar que pelo menos um dos valores é válido.

Porém, no caso de determinação de raízes, o formal é utilizar a conjunção, certo?
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Re: E ou OU ou E e OU ou absolutamente nada disso

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mar 20, 2011 11:43

Sim, o formal seria usar a conjunção.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.