Bem entendo que é uma relação de equivalência:
(1,4) ? R, pois, 1-4 = -3 ? Z;
(4,1) ? R, pois, 4-1= 3 ? Z;
(1,1) ? R, pois, 1-1=0 ? Z.
Mas em relação a descrever classes de [1] só compreendo que todos os números inteiros podem manter relação de equivalência com este, então [1]=Z.
Então gostaria dos colegas derem seus parecerem se concordam com esta resposta ou se há uma resposta melhor, mais completa????
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)