Nesta questão sobre relação de equivalência tenho uma dúvida:
Quais dos seguintes subconjuntos

RxR são relações de equivalência sobre R?
a)

= {

é um inteiro par};
b)

= {

é racional};
c)

= {

é um inteiro par};
d)

= {

é um inteiro par};
No item a: acho que é equivalente,a justificativa que dou é:
por exemplo (5,5)

; (1,3) e (3,1)

, assim como também (1,1)

, então é reflexiva, simétrica e transitiva;
no item b: bem se x - y é racional as possiblidades são ampliadas pois o

, por isso é equivalente, será que esta seria uma justificativa plausível?
no item C:
pelas mesmas razões do item a) são exemplos: (5,5)

; (1,3) e (3,1)

, assim como também (1,1)

, então é reflexiva, simétrica e transitiva;
No item d) não é equivalente:
pois, por exemplo (5,3)

; (3,5)
