Calculo que envolve PA e PG

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Calculo que envolve PA e PG

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Calculo que envolve PA e PG

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mar 16, 2011 12:21

A seqüência (x+1, x², 14) é uma P.A crescente e (x , 6, y) é uma P.G.
a) Qual é a razão da P.G?
b) Qual é o valor de y

Respostas:
a) 2
b) 12


Por favor me ajudem a resolver esse calculo que envolve PA e PG.
Obrigado quem me ajudar!
andersontricordiano
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Re: Calculo que envolve PA e PG

Mensagempor Molina » Qua Mar 16, 2011 14:05

Boa tarde, Anderson.

Primeiramente você precisa saber os termos da PA para posteriormente saber os termos da PG.

A dica que eu dou é usar uma propriedade básica de PA, onde diz que:

a_2-a_1=a_3-a_2=a_4-a_3=...=a_n-a_{n-1}

Como sua PA tem apenas três termos, a primeira igualdade já é suficiente:

a_2-a_1=a_3-a_2

x^2-(x+1)=14-x^2

2x^2-x-15=0

Ao encontrar esta equação do 2o grau, você acha suas raízes. Serão duas, mas você vai pegar apenas o valor positivo.

Agora que você já encontrou o valor de x, você consegue resolver estas duas questões.


Bom estudo! :y:
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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