Trigonometria - Cursinho Exatas

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Trigonometria - Cursinho Exatas

Mensagempor Lucassino » Qua Mar 16, 2011 01:03

Calcular sen³x+cos³x sabendo que m assume valores reais de tal forma que exista x pertencente aos reais tal que senx+cosx = m

Cheguei até a seguinte fórmula e parei:

Sen³x+cos³x+3.senx.cosx.m = m³
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Re: Trigonometria - Cursinho Exatas

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 16, 2011 09:40

Dica

Eleve ambos os membros da equação \sin x + \cos x = m ao quadrado e lembre-se que \sin^2 x + \cos^2 x = 1.
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Re: Trigonometria - Cursinho Exatas

Mensagempor Lucassino » Qui Mar 17, 2011 01:03

Resposta correta é Sen³x+Cos³x= m³ - 3m?
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Re: Trigonometria - Cursinho Exatas

Mensagempor LuizAquino » Qui Mar 17, 2011 10:17

Não. Reveja sua resolução. Ou ainda, poste a sua resolução aqui para identificarmos o erro.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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