ola poderiam me ajudar com esse exercicio de p.g

por **willwgo** » Qui Fev 24, 2011 17:09

(ufsc) na progressão geometrica (10,2,2/5,2/25,.....), qual e a posicao do termo 2/625?

me ajudem ai!
desde ja agradeço

por **Renato_RJ** » Qui Fev 24, 2011 21:14

Boa noite campeão... Tudo em paz ??

Vamos ver se posso lhe ajudar, você tem uma P.G. cuja razão é $\frac{1}{5}$ e você quer a posição de $\frac{2}{625}$ , então podemos usar:

$a_{n} = a_{1} \cdot q^{n -1} \Rightarrow \, \frac{2}{625} = 10 \cdot (\frac{1}{5})^{n - 1} \Rightarrow \, \frac{2}{6250} = \frac{1}{5^{n-1}}$

Resolvendo, teremos:

$5^{n -1} = \frac{6250}{2} \Rightarrow \, 5^{n - 1} = 3125 \Rightarrow \, 5^5 = 3125 \Rightarrow \, n - 1 = 5 \Rightarrow \, n = 6$

Espero que tenha ajudado...

por **willwgo** » Sex Mar 11, 2011 17:08

obrigado me ajudo mtooo

por **Lucas Ambrus de lima** » Sáb Jun 29, 2013 21:47

(UFSC)Na progressão geométrica(10, 2, 2/5, 2/25,...), qual é a posição do termo 2/625?

Neste problema, podemos utilizar a fórmula do termo geral:
an= a1 . q*n-1
2/625= 10 . 1/5*n-1
2/625 : 10 = 1/5*n-1
2/625 . 1/10= 1/5*n-1
2/6250= 1/5*n-1
1/3125= 1/5*n-1
1/5*5= 1/5*n-1

5 =n-1
n=6

Obs:A resposta dada pelo outro usuário está totalmente incorreta, e desprovida de sentido.
de 1/5*n-1 jamais chegaremos à 1/5n-1...
Portanto, avalie bem as respostas dadas pelos outros usuários...