(Unicamp-SP) Progressão Geométrica

[andersontricordiano]

Considere uma progressão geométrica de termos não nulos, na qual cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos imediatamente anteriores.Calcule os dois valores possíveis para a razão q dessa progressão.

Por favor eu estou tentando resolver esse calculo de PG mas não entendo. Por favor me explique como devo começar

[Elcioschin]

a1 = a
a2 = aq
a3 = aq²

a3 = a1 + a2 ----> aq² = a + aq ----> Como a <> 0 ----> q² = 1 + q ----> q² - q - 1 = 0

Raízes da equação ----> q = (1 + V5)/2 e q = (1 - V5)/2