Questão UFMG - função logarítmica

por **kamillanjb** » Qua Mar 09, 2011 20:29

(UFMG) Observe a figura

Nessa figura está representado o gráfico da função
f(x) = log2 1 / (ax + b).
Então, f (1) é igual a:
a) -3
b) -2
c) -1
d) -1/2
e) -1/3

resposta: letra b

Agradeço desde já.

por **Fabricio dalla** » Qua Mar 09, 2011 22:04

pow sei fazer n :(,se ele desse outro ponto pelo menos auhsuahusa

por **Pedro123** » Qua Mar 09, 2011 22:54

Camila, sua função deveria ser $F(x) = {{Log}_{2}}^{1/(ax + b)}$ ? se for, ai da certo, faça o seguinte, ele te deu dois pontos, o ponto (0,0) e o ponto(5,-4). Basta substituí-los na função e encontrar os valores A e B.

sendo a função a seguinte, $F(x) = {{Log}_{2}}^{1/(ax + b)}$ , a função equivalente será :
$F(x) = {{Log}_{2}}^{1} - {{Log}_{2}}^{(ax + b)} = 0 - {{Log}_{2}}^{(ax + b)} > F(x) = - {{Log}_{2}}^{(ax + b)}$

substituindo:
$0 = - {{Log}_{2}}^{(a.0 + b)}$ > $0 = - {{Log}_{2}}^{b} > b = 1$

agora achando o A:

$F(x) = - {{Log}_{2}}^{(ax + 1)} > -4 = - {{Log}_{2}}^{(a5 + 1)} > {2}^{4} = 5.a + 1 > 16 = 5a + 1 > 15 = 5a > a = 3$

Logo a função é $F(x) = - {{Log}_{2}}^{(3x + 1)}$

$F(1) = - {{Log}_{2}}^{(3.1 + 1)} > F(1) = - {{Log}_{2}}^{4} > F(1) = - 2$

Ai está a resolução, tente usar o editor de formulas para evitar problemas desse tipo abraços.
qualquer duvida é so perguntar