Logaritmos e fatorial

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Logaritmos e fatorial

Mensagempor victoria laurentiz » Seg Mar 07, 2011 14:44

A solução da equação {log}_{u}\left[\sum_{k=1}^{n} \left(k/2(k+1)! \right)\right]x=1 , com u= 1/(n+2)! é:

a) \frac{2}{\left[\left(n+1 \right)!-1 \right]}

b) \frac{2}{\left[n\left(n+1 \right)!-1 \right]}

c) \frac{2}{\left[\left(n+2 \right)!-\left(n+2 \right) \right]}

d)\frac{\left[\left(n+1 \right)! -1\right]}{2n}

e)n.d.a


OBS: Comecei desenvolvendo normalmente o logaritmo, substituindo o u pelo valor dado, porém, ao isolar o x, não consegui encontrar uma maneira de transformar a soma em função de n
victoria laurentiz
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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