Questão prova concurso prbabilidade 02

por **fernandocez** » Qui Mar 03, 2011 22:58

Amigos uma questão que não sei nem por onde começar. Se alguém puder ajudar.

54. Uma urna contém duas bolas brancas e três bolas pretas, todas de mesmo tamanho e peso. Sacando ao acaso duas bolas da urna, a probabilidade de que sejam da mesma cor é de:
resposta: 40%

Branca = 2/5
preta = 3/5

Agora eu não sei o que fazer.

por **LuizAquino** » Sex Mar 04, 2011 00:06

Se você tem 5 bolas e vai escolher 2, então ao todo você terá $C_2^5 = \frac{5!}{(5-2)!2!} = 10$ escolhas distintas.

Dentre 3 bolas pretas você pode escolher 2 delas de $C_2^3 = \frac{3!}{(3-2)!2!} = 3$ formas distintas.

Dentre 2 bolas brancas você pode escolher 2 delas apenas de 1 maneira.

Portanto, a probabilidade de escolher 2 bolas da mesma cor será $p = \frac{3+1}{10} = 40\%$ .