Logaritmo "alguém pode dar uma ajuda"

por **benni** » Qua Mar 02, 2011 15:57

Se uma pessoa beber uma lata de cerveja de 350ml a cada 10 min., em quanto tempo ela estará bebada? Sabendo que:
a) o conteudo da lata é ingerido imediatamente.
b) O alccol ingerido entra na corrente sanguinea numa proporção de 20% do que foi consumido.
c) A concentração de alcool em cada lata é de 4% ou 32g/l.
d) a taxa de eliminação é de 0,75% por minuto.
e) um individuo considerado bebado quando a concentração de alcool no sangue é de 2,5g/l.
F) suponha também qua tal individuo tenha cerca de 5 litros de sangue em seu corpo.
G) admita que a concentração alcoolica no sangue do individuo tem decaimento exponencial.Assim sendo C(t)= $Co.{e}^{-rt}$ , onde Co = concentração inicial e r = 0,0075(min)^-1
Comentário:
O exercicio tem tantos dados que confunde a cabeça da gente,é uma atividade da faculdade e estou com dificuldades .
Acredito que seja melhor calcular lata a lata.
concentração de alccol por lata = 11,2g por lata
considerado bebado com 12,5g de alcool em 5 litros de sangue.

por **benni** » Qua Mar 02, 2011 18:52

O que consegui ate o momento.
C(t) = 12,5 g
Co = 11,2g de alcool por lata x 20% = 2,24g/ml(entram na corrente sanguinea)
então:
C(t) = Co ${e}^{-rt}$
r =1/t.lnC/Co --> 0,0075=1/t.ln12.5/2,24 --> 0,0075 = 1/t . ln(5,580357) --> 0,0075 = 1/t . 1,719252778
t = 229,23
tem algo errado hummmm

por **benni** » Dom Mar 06, 2011 19:46

Esta errado,pois o tempo foi dado em 10 min.
C(t) = Co{e}^{-rt}
{e}^{-rt} = Co/C
{e}^{-rt} = 2,24/12,5
{e}^{-rt} = 0,1792
{e}^{-0,0075.10}= 0,1792
{e}^{-0,075}=0,1792
como achar e ?