sistemas de equãções

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sistemas de equãções

Mensagempor Rejane Sampaio » Sex Set 12, 2008 23:54

Essa questão é simples, mas não estou conseguindo achar a resposta, por favor me ajudem

O composto de uma substância A e de uma substância B é vendido por 26,00 por Kg. A substância A é vendida por 30,00 o Kg e a substância B por 20,00 o Kg. O preço do composto é calculado em função das quantidades das substâncias e seus preços. As quantidades de A e B no Kg desse composto deverá ser respectivamente: Resp- 600g e 400g
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Re: sistemas de equãções

Mensagempor admin » Ter Set 16, 2008 20:31

Olá Rejane Sampaio!

Sendo:
q_A: a quantidade vendida da substância A;
q_B: a quantidade vendida da substância B;

Interpretando o enunciado extraímos a seguinte equação:

26(q_A + q_B) = 30q_A + 20q_B

E ainda:
q_A + q_B = 1

Pois:
O composto de uma substância A e de uma substância B é vendido por 26,00 por Kg.


Então:
\left\{ \begin{array}{l} q_A + q_B = 1 \\ 26 = 30q_A + 20q_B \end{array} \right.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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