Proposições

por **feraferrari** » Qui Fev 24, 2011 15:12

Boa taarde. Estou com duvidas para resolver essa. Não consigo simbolizar essas proposiçoes com esse esquema de simbolização

p : 1 é par.
q : 2 é par.
e conectivos dentre ~, ^, v, ->

(a) Ao menos um dos numeros 1 ou 2 é par.
(b) No maximo um dos numeros 1 ou 2 é par.
(c) Exatamente um dos numeros 1 ou 2 é par.

por **LuizAquino** » Qui Fev 24, 2011 16:29

feraferrari escreveu:p : 1 é par.
q : 2 é par.
e conectivos dentre ~, ^, v, ->

(a) Ao menos um dos numeros 1 ou 2 é par.
(b) No maximo um dos numeros 1 ou 2 é par.
(c) Exatamente um dos numeros 1 ou 2 é par.

Vou tentar lhe ajudar construindo a tabela verdade para essas situações (considere que "ser par" significa V):
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline p & q & (a) & (b) & (c) \\ \hline V & V & V & F & F \\ \hline V & F & V & V & V \\ \hline F & V & V & V & V \\ \hline F & F & F & V & F \\ \hline \end{array}$

E agora, consegue perceber que conectivos usar?

por **feraferrari** » Sex Fev 25, 2011 00:21

Obrigado professor! consegui fechar a questão.

por **LuizAquino** » Sex Fev 25, 2011 08:54

Para que outros também possam aprender com esse exercício, segue a solução.
(a) Disjunção: $p \lor q$
(b) Negação da Conjunção: $\lnot(p \land q)$
(c) Disjunção Exclusiva: $(\lnot p \land q) \lor (p \land \lnot q)$

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