Função dicas.

[gustavoluiss]

Oscar arremessa uma bola de basquete cujo centro segue uma trajetória plana vertical de equação y = - 1/7x² + 8/7x + 2 , na qual os valores de x e y são dados em metros.
Oscar acerta o arremesso e o centro da bola passa pelo centro da cesta, que está a 3 m de altura. Determine a distância do centro da cesta ao eixo y.


Se a altura é 3m, significa que y = 3.

y = - 1/7x² + 8/7x + 2
3 = - 1/7x² + 8/7x + 2
Multiplicando a equação por 7:
3.7 = (-1 . 7 / 7).x² + (8 . 7 / 7).x + 2 . 7
21 = -x² + 8x + 14
x² - 8x + 21 -14 = 0
x² - 8x + 7 = 0

Resolvendo pelo método da Soma e Produto:
Soma das raízes = - b = - ( - 8) = 8
Produto das raízes = c = 7

Então as raízes são:
x' = 1
x" = 7

Como no ponto em que x = 1 a bola ainda está subindo e no ponto
x = 7 a bola está descendo, a distância do centro da cesta ao eixo y é de 7 m.


TEM DUAS RESPOSTAS PQ A DE 7 METROS ESTÁ CERTA ??

A DE 1 METRO SERIA DA ALTURA DO GAROTO PRA ALTURA DA CESTA ??

[LuizAquino]

Tem duas respostas. Por que a de 7 metros está certa??

Veja a figura abaixo:

Ao subir, a bola atinge os 3 m quando x=1. Mas, estamos interessados no momento em que a bola descer e atingir os 3 m. Isto é, quando x=7.

A de 1 metro seria da altura do garoto pra altura da cesta??

Não, como você pode ver na figura. Considerando que o garoto está na origem do sistema de eixos, quando a bola arremessada percorrer uma distância horizontal de 1 m, a altura dela será de 3 m.