Todo número negativo é ímpar

por **alexandre32100** » Qui Ago 19, 2010 14:53

"Todo número negativo é ímpar."
Para provar a afirmativa, começarei admitindo que há um número negativo par e então, chegarei a um absurdo.
Tome o menor número par negativo e chame-o de

. Logicamente, o número

é par e menor que

(deve-se lembrar que está se lidando com número negativos!). Um absurdo, afinal foi definido inicialmente que

é o menor par negativo. $\square$

Onde está a "trapaça" desta prova?

por **Elcioschin** » Qui Ago 19, 2010 17:57

O absurdo é a frase:

Tome o MENOR número par negativo ----> Este número deve supostamente ser - 2

Acontece que este número é o MAIOR número par negativo. Por exemplo - 2 > - 4

Isto acontece porque, para os negativos, quanto MAIOR o módulo do número, MENOR o valor do número

por **Molina** » Qui Ago 19, 2010 22:10

Boa noite, Alexandre.

Pra mim o erro está em assumir que

é o menor negativo par, pois o absurdo que você chega contraria isso.

Caso sua questão fosse verdade, poderia escrever uma deste tipo:

"Todo número negativo é par."
Para provar a afirmativa, começarei admitindo que há um número negativo ímpar e então, chegarei a um absurdo.
Tome o menor número ímpar negativo e chame-o de

. Logicamente, o número

é ímpar e menor que

(deve-se lembrar que está se lidando com número negativos!). Um absurdo, afinal foi definido inicialmente que

é o menor ímpar negativo.

Logo pela sua questão Nenhum número negativo é par e pela minha Nenhum número negativo é ímpar. Afinal, o que então são os negativos?

por **paulo87** » Sáb Fev 19, 2011 12:15

molina, so um obs.. eh q nem todo numero multiplicado por 3 é impar... e eu acho q essa afirmação é errada, pois foi adotada uma definição errada de infinito.

por **LuizAquino** » Sáb Fev 19, 2011 13:34

alexandre32100 escreveu:Onde está a "trapaça" desta prova?

A "trapaça" está em admitir que o conjunto $P = \{2n \,|\, n \in \mathbb{Z} \}$ possui um menor elemento, o que é falso. O conjunto P é ilimitado, assim como $\mathbb{Z}$ .