Como resolvo esse sistema

por **leoparo** » Ter Fev 15, 2011 20:52

{4^x+y =8
{log x - log y=2

por **Molina** » Qua Fev 16, 2011 10:33

Bom dia.

$4^{x+y} =8$
log x - log y=2

$4^{x+y} =8$
$log \left(\frac{x}{y} \right)=2$

$4^{x+y} =8$
$10^2 = \left(\frac{x}{y} \right)$

$4^{x+y} =8$
$100 = \frac{x}{y}$

$4^{x+y} =8$
100y = x

$\star$

$4^{x+y} =8$
$(2^2)^{x+y} =2^3$
$2^{2*(x+y)} =2^3$
2*(x+y) =3

Substituindo $\star$ na equação acima:

2*(100y+y) =3

$y =\frac{3}{202}$

100y=x

$100*\frac{3}{202}=x$
$\frac{150}{101}=x$

:y:

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