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raiz quadra de x

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Mensagempor jose henrique » Dom Fev 13, 2011 16:58

\frac{x}{\sqrt[]{2}}-1<\sqrt[]{2x}-1 \Rightarrow \sqrt[]{x}\left( \frac{x}{\sqrt[]{2}}-1\right)<\sqrt[]{x}\left( \sqrt[]{2x}-1\right)

como faço para proceder na resolução do exercício, minha dificuldade é a raiz de 2x, como faço para tirar este x daí.
obrigado!!
jose henrique
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Re: raiz quadra de x

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 01, 2012 16:53

\frac{x}{\sqrt[]{2}} - 1 < \sqrt[]{2x} - 1

\frac{x}{\sqrt[]{2}} < \sqrt[]{2x}

\left(\frac{x}{\sqrt[]{2}} \right)^2 < \left(\sqrt[]{2x} \right)^2

\frac{x^2}{2} < 2x

\frac{x^2}{2} - 2x < 0

x\left(\frac{x}{2} - 2 \right) < 0

0 < x < 4
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.