número inteiro 1

por **jose henrique** » Sáb Fev 12, 2011 16:42

Encontre um número inteiro q tal que: $q\prec-\frac{187}{13}\precq+1$

$13q<-\frac{187}{13}$
13q+13> - 187

13q+13> - 187 13q>-187-13 13q>-200 q > - 15

está correta a resolução?

por **MarceloFantini** » Sáb Fev 12, 2011 17:23

$q < - \frac{187}{13} +1 \rightarrow q < \frac{13 - 187}{13} \rightarrow q < - \frac{174}{13}$

O número inteiro mais próximo é -14. E a propósito, a questão deveria ser "encontre o maior número inteiro tal que", pois você poderia simplesmente dizer -1000 e pronto.

por **LuizAquino** » Sáb Fev 12, 2011 17:29

A anlisando o código LaTeX que você escreveu, acredito que você estava querendo dizer:

$q < -\frac{187}{13} < q+1$

Na sua mensagem original, você escreveu o seguinte comando:

q\prec-\frac{187}{13}\precq+1

Note que você escreveu \precq ao invés de \prec q.

Além disso, você deve usar o símbolo < e não $\prec$ nesse caso.

Agora vamos a solução.

Note que -187/13 é aproximadamente -14,385.

Esse número deve estar entre dois inteiros consecutivos (isto é, entre q e q+1). Portanto, devemos ter que q = -15.

Se quiser fazer de outra forma, você deve resolver duas inequações:
(a) q < -187/13
Sabemos que -187/13 é aproximadamente -14,385, então temos que q < -14,385.

(b) -187/13 < q + 1
(-187/13) - 1< q

(-187 - 13)/13 < q

-200/13 < q

Sabemos que -200/13 é aproximadamente -15,385, então temos que -15,385 < q.

Juntando as soluções de (a) e (b), então temos que:
-15,385 < q < -14,385

Como q é inteiro, então o único valor que atende a essa inequação é -15.

por **Dan** » Sáb Fev 12, 2011 18:16

LuizAquino, só uma pequena correção (que não muda o resultado). -187/13 é aproximadamente -14,385.

Agora resta saber o que o amiguinho aí em cima queria dizer.

por **jose henrique** » Sáb Fev 12, 2011 20:41

obrigado a todos, realmente na hora de postar cometi um erro que foi percebido pelo colega. Mesmo assim consegui através das explicações obter êxito.
Obrigado, boa noite!!