(ita) Conjuntos

[gustavoluiss]

Olha tem duas questões muito loucas de conjuntos do ita .

(ITA) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal que A U B contenha 12 elementos. Então, o número de elementos de P(B-A) U P(conjunto vazio) é igual a:
(a) 8
(b)16
(c) 20
(d) 17
(e) 9

única coisa que sei é que A U B = n(a) + n(b) - , ai complica ,

sei também que o conjunto das partes é onde n é o número de elementos do conjunto .

Mais a maior dúvida que tenho e gostaria que se possível me exclaressem à principio ela é se A U B = 12
e A = 8 B - A = 4 eu posso afirmar isso ?


o resultado é B


e tem outra louca :

Denotemos por n(X) o número de elementos
de um conjunto finito X. Sejam A, B e C conjuntos
tais que n(A U B) = 8, n(A U C) = 9,
n(B U C) = 10, n(A U B U C) = 11 e
n(A ? B ? C) = 2. Então, n(A) + n(B) + n(C)
é igual a :

a) 11. b) 14. c) 15. d) 18. e) 25.


Temos:

n(A U B) = 8 <=> n(A) + n(B) ? n(A ? B) = 8 <=>
n(A ? B) = n(A) + n(B) ? 8

Da mesma forma,

n(A U C) = 9 <=> n(A ? C) = n(A) + n(C) ? 9 e

n(B U C) = 10 <=> n(B ? C) = n(B) + n(C) ? 10.

Como n(A U B U C) = 11 e n(A ? B ? C) = 2,
concluímos que:

n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) ? n(A ? B) ? n(A ? C) ? n(B ? C) + n(A ? B ? C) eu li esta resolução em outro site da internet isto é uma fórmula de conjuntoss ?

[DanielFerreira]

(ITA) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal que A U B contenha 12 elementos. Então, o número de elementos de P(B-A) U P(conjunto vazio) é igual a:
(a) 8
(b)16
(c) 20
(d) 17
(e) 9

Ex:
A = {1,2,3,4,5,6,7,8}
B = {7,8,9,10,11,12}
A U B = 12 elementos
B - A = {9, 10, 11, 12} ===> 4 elem.

P(B - A) = 2^4
16

P({}) = 2
que já estão incluídos em P(B - A).
Daí,
16