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Porcentagem

Porcentagem

Mensagempor rafolovk » Qua Fev 02, 2011 10:16

Desculpa, não sei se estou no lugar certo, mas nao encontrei um tópico sobre porcentagem...

Minha dúvida é a seguinte:
Em uma prova, um professor deu 8 questões valendo 1 ponto cada. total 8, obviamente.
Sendo que a prova obrigatoriamente deveria valer 10, ele somou 20% ao valor de CADA NOTA DA QUESTAO ( ex: nota questao 1 + 20% e assim por diante)

A minha pergunta é: A forma correta de fazer isso não seria fazer uma regra de 3 simples, com o valor total da prova valendo 8, proporcionalmente para 10
sendo:
nota total da prova - 8
x - 10

x= (nota da prova x 10) / 8


Ou ainda: 10 dividido pelo numero de questoes e assim fazer a proporção para o valor
Sendo:
10 dividido por 8 = 1,25 (valor de cada questao)

onde ficaria:
Se "nota de cada questao" está para "1"
"x" está para 1,25

nota da questao -- 1
x -- 1,25

x = (nota da questao x 1,25) / 1



A diferença da nota somando 20% individualmente em cada questao fica em torno de 0,3.
Não consigo achar o furo.


Desde já agradeço a atenção.
e realmente tenho urgência. Obrigado.

ps: vou passar o valor que tirei em cada questão na prova valendo 8.

Questão 1: 0,8
Questão 2: 0,9
Questão 3: 1,0
Questão 4: 0,5
Questão 5: 0,9
Questão 6: 0,8
Questão 7: 0,6
Questão 8: 0,6

Total: 6,1 em um total de 8.
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Re: Porcentagem

Mensagempor LuizAquino » Qua Fev 02, 2011 11:01

Note que se ele acrescentou 20% a cada questão, então cada questão passou a ter 1+20\%\cdot 1 = 1,2. Como a prova tem 8 questões, então o total de pontos da prova ficou em 8\cdot 1,2 = 9,6. Obviamente, isso não cumpriu a ideia original, que seria fazer a prova valer 10,0.

Uma solução para o problema é como você sugeriu. Se x é a nota que você tirou, então \frac{10x}{8} é a sua nova nota.
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Re: Porcentagem

Mensagempor rafolovk » Qua Fev 02, 2011 11:06

Muito obrigado, mas havia acabado de descobrir exatamente isso.
Parabens pela agilidade.
Vou visitar mais o site.
Matemática é a melhor das ciências...

ps: Agora eu pego o professor.. haha
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}