LOGICA DA MATEMATICA

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LOGICA DA MATEMATICA

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LOGICA DA MATEMATICA

Mensagempor Jaison Werner » Sáb Jan 29, 2011 11:09

CONSIDERE AS PROPOSIÇÕES p: BIA É BONITA E q: BIA É INTELIGENTE. REPRESENTE SIMBOLICAMENTE AS PROPOSIÇÕES:

BIA É BONITA E INTELIGENTE.

BIA É BONITA E NÃO É INTELIGENTE.

NÃO É VERDADE QUE BIA NÃO É BONITA.

BIA É FEIA OU INTELIGENTE.

ME AJUDEM NESSA QUESTÃO POR FAVOR, ESTOU A DERIVA.
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Re: LOGICA DA MATEMATICA

Mensagempor Molina » Dom Jan 30, 2011 20:26

Boa noite, Jaison.

Você precisa usar a simbologia matemática de lógica. Se você está estudando isso deve ter anotado em seu caderno ou em algum livro de referência. Caso não tenha, procurando na internet por simbolos matemática lógica irão aparecer alguns resultados que possam te ajudar.

Por exemplo, a conjunção lógica E é representado por um "chapéu" \wedge. Assim:

BIA É BONITA E INTELIGENTE ficaria:

P \wedge Q

Já IA É BONITA E NÃO É INTELIGENTE. ficaria:

P \wedge \sim Q

Já que o til \sim antes da preposição significa negação.

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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