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Mensagempor douglasjro » Qui Jan 13, 2011 12:20

(UFG) - Para que a soma das raízes da equação (k-2)x^2-3kx+1=0 seja igual ao seu produto devemos ter?
Resposta:k=\frac{1}{3}
Obriagdo.
Douglas Oliveira
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Re: Equações

Mensagempor VtinxD » Qui Jan 13, 2011 14:45

Assim como no seu outro post ,esse exercicio é uma questão que envolve as relações de soma e produto da equação do segundo grau,onde:
a+b=-\frac{-3k}{k-2} e a.b =\frac{1}{k-2}.Sua forma mais geral seria:
Para toda equação da forma a{x}^{2}+bx+c=0 ,vale as relações {r}_{1}+{r}_{2}=-\frac{b}{a} e {r}_{1}.{r}_{2}=\frac{c}{a} se e somente se {r}_{1} e {r}_{2} são raizes da equação.
Estas relações fazem parte das relações de Girard.
Espero ter ajudado.
VtinxD
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Re: Equações

Mensagempor douglasjro » Sex Jan 14, 2011 13:27

Muito obrigado consegui resolver. :y:
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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