Rajá

por **admin** » Sex Jul 20, 2007 15:16

Um rajá deixou para as filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão fosse feita do seguinte modo: a filha mais velha tiraria 1 pérola e um sétimo do restante; viria depois a segunda e tomaria para si 2 pérolas e um sétimo do restante; a seguir a terceira jovem se apossaria de 3 pérolas e um sétimo do que restasse. Assim sucessivamente. As filhas mais moças queixaram-se ao juiz, alegando que por esse sistema seriam fatalmente prejudicadas. O juiz respondeu de imediato que a divisão proposta pelo rajá era justa e perfeita. Quantas eram as pérolas e quantas filhas tinha o rajá?

por **admin** » Dom Mai 04, 2008 18:24

Sugestão:

: número de pérolas

f_i

: quantidade de pérolas da filha i-ésima

$\frac{n}{f_i}$ : quantidade de filhas

Escreva f_1

e

, obedecendo a regra do rajá:
$f_1 = 1+\frac{n-1}{7}$

$f_2 = \cdots$

Como a divisão foi justa e perfeita, significa que $f_1 = f_2 = f_3 = \cdots = f_i$ .
Utilize então a equação

, sendo que

será a única incógnita.

por **Rafael Dias** » Dom Ago 31, 2008 23:29

sua diga é boa ......
vamos ver se esta certo.....
36 perolas e 5 filhas e todas com 6 perolas.....
correto??????
até mais....

por **admin** » Seg Set 01, 2008 00:14

Olá Rafael, boa noite!

Entendendo o problema e sua resolução, podemos testar os números nas próprias expressões, sugiro que você tente.

O número de pérolas está correto, assim como a quantidade para cada uma, mas não são 5 filhas, confira suas contas.

Até mais!