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Metodo de Jacobi

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Metodo de Jacobi

por Jaison Werner » Seg Jan 10, 2011 19:14

resolva o sistema linear utilizando o método de jacobi
{4x-2y=6
{x+5y=-9

Jaison Werner: Usuário Parceiro; Mensagens: 82; Registrado em: Sex Abr 23, 2010 20:29; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Licenciatura em matematica; Andamento: cursando

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Re: Metodo de Jacobi

por Elcioschin » Ter Jan 11, 2011 22:18

4 .... - 2 ...... 6

1 ..... 5 ...... -9

Fila 1 menos 4*fila 2:

0 .... -22 ..... 42

1 ..... 5 ...... -6

y = - 42/22 ----> y = - 21/11

x + 5y = - 9 ----> x = - 9 - 5y ----> x = - 9 - 5*(21/11) ----> x = - 99/11 + 105/11 ----> x = 6/11

Elcioschin: Colaborador Voluntário; Mensagens: 624; Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia; Andamento: formado

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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