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Integrais em IR3

Integrais em IR3

Mensagempor Saruman » Sáb Mai 22, 2010 10:27

Boas noites a todos!

Ora bem, estou aqui com um problema entre mãos e a coisa está difícil para estes lados...

O exercício diz o seguinte, cito:

Use um integral triplo para calcular:
-O volume do sólido delimitado pelos parabolóides de equação z=(5x^2)+(5y^2) e z= 6-(7x^2)-(y^2).

Recorri a uns programas para fazer o plot das funções e fiz em perspectivas diferentes (não sei como poderá dar mais jeito)

Os gráficos estão hospedados no imageshack

Imagem


Agradecem-se respostas :D
Saruman
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Re: Integrais em IR3

Mensagempor luispereira » Ter Dez 28, 2010 01:45

pela condiçao de integraçao devemos ter: \Sigma:(6-7x^2-y^2\leq{z}\leq5x^2+5y^2)

Pela integral de volume: \int_{\Sigma}dV={\int\int}_{\Sigma}1-y^2-2x^2dxdy, onde: \Sigma: 2x^2+y^2=1

Arrumando-a após a integraçao por y com uma mudança de variável: \sqrt{2}x=sin\theta e \frac{-\pi}{2}\leq{\theta}\leq\frac{\pi}{2}

teremos: 2{\frac{\sqrt{2}}{3}\int({cos\theta})^4{d\theta}={\frac{\sqrt{3}\pi}{4}

Espero ter ajudado.
luispereira
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: