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Crescimento populacional

Crescimento populacional

Mensagempor Flordeliz » Ter Dez 14, 2010 20:59

Olá amigos...
Mais uma vez estou pedindo socorro, será qu alguém pode me ajudar?

Eis o problema:

O crescimento populacional de uma determinada cidade obedece ao seguinte modelo de equação. Q(T) = 100 + 32 (1 – e^-kt ),onde t é dado em anos, Q(t) é dado em milhares de habitantes no tempo t, e k é uma constante específica desta cidade a ser determinada. Estima-se que daqui a três anos a população será de 128 mil habitantes. Então, de acordo com esse modelo, daqui a cinco anos a população será de quantos milhares de habitantes ?

Substitui Q(T) por 128 e t por 3, ficando 128 = 100 + 32( 1 - e^-3k)
Fazendo e^-3k = y, temos: 28/32 = 1 - y, logo y = 8^-1
Se y = e^-3k, então, e^-3k = 8^-1 e agora, não consigo prosseguir....podem me ajudar?

Grata!
Abraço a todos.
Flordeliz
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Re: Crescimento populacional

Mensagempor Elcioschin » Qua Dez 15, 2010 15:19

128 = 100 + 32( 1 - e^-3k)

28 = 32*(1 - e^-3k) ----> 7 = 8*(1 - e^-3k) ----> 7/8 = 1 - e^-3k ---> e^-3k = 1/8 ----> (e^k)^-3 = 2^-3 ----> e^k = 2

Q(5) = 100 + 32*[1 - e^-5k] ---> Q(5) = 100 + 32*[1 - (e^k)^-5] ----> Q(5) = 100 + 32*(1 - 2^-5) ----> Q(5) = 100 + 32*(1 - 1/32)

Q(5) = 100 + 32*(31/32) ----> Q(5) = 100 + 31 ----> Q(5) = 131 mil
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Re: Crescimento populacional

Mensagempor Flordeliz » Qua Dez 15, 2010 21:40

Caro Elcioschin , às vezes fico pensando por que temos tendência a complicar ao invés de simplificar....!

Muitíssimo obrigada, por facilitar meu entendimento e simplificar minha vida mais um pouquinho.....!!!!rsrsrs

Um grande abraço e que Deus te abençoe.

Até!
Flordeliz
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Re: Crescimento populacional

Mensagempor Elcioschin » Qua Dez 15, 2010 22:09

FlordeLiz

Esta tendência diminui a medida em que praticamos.
Depois de praticar bastante a gente ganha experiência.
E a experiência facilita tudo: coisas aparentemente complicadas são resolvidas num piscar de olhos.
Continue estudando com afinco e você chegará lá.
Elcioschin
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: